Modelos Epidemiológicos y Realidad Económica

Recientemente terminamos con Juan Esteban Carranza de Banrep y Juan David Martin de Quantil, un estudio que llama la atención sobre varias dificultades de los modelos epidemiológicos para capturar la dinámica de la epidemia, Covid-19, en Colombia. Nuestra motivación surge de evidencia anecdotica que sugiere que al parecer no todos los individuos son suceptibles o por lo menos algunos son inmunes, o reciben una carga viral muy baja, etc. y no son transmisores de la enfermedad. Una discusión general se encuentra en What if ‘Herd Immunity’ Is Closer Than Scientists Thought y un modelo matemático que racionaliza esta intucion: A mathematical model reveals the influence of population heterogeneity on herd immunity to SARS-CoV-2. Resumo los elementos y resultados principales de nuestro estudio:

• Introducimos un modelo epidemiológico que denominamos SIOD (Suceptible, Infected, Survivors, Deaths) y que permite capturar muy bien la dinámica de la epidemia en Colombia.
• Insertamos este modelo en un modelo macroeconómico a la The Macroeconomics of Epidemics.
• Calibramos el modelo para ajustar la serie de muertos (i.e., los datos observables más confiables de la epidemia).

Resultados principales

• El modelo SIOD sugiere que tener agentes inmunes es cuantitativamente fundamental para obtener dinámicas realistas de la evolución de la enfermedad. 
• El modelo racionaliza la interacción entre agentes de la economia y la dinámica de la enfermedad y sugiere que, en presencia de fenómenos epidemiológicos de esta magnitud, no hace mucho sentido modelar de forma separada la actividad económica y la evolución de la enfermedad.
• Agentes racionales, con expectativas racionales, internalizan los efectos de la enfermedad y toman acciones, no muy distintas a las forzadas por las medidas restrictivas.
• La inmunidad de rebaño se alcanza con el 43% de la población infectada. 
• El pico de muertes semanales se alcanza en agosto. Las muertes disminuyen casi a cero en enero del 2021 (en las siguientes gráficas la línea roja representa la evolución de la empidea con medidas restrictivas y la línea azul lo que hubiera pasado sin medidas restritivas):

• Para Diciembre de este año tendremos entre 20 y 25 mil muertes por Covid. En ausencia de medidas restrictivas (e.g., cuarentena), para diciembre de este año hubieramos tenido entre 30 y 35 mil muertos. 

• Los infectados están considerablemente subestimados.
• En términos del valor presente del consumo (78 semanas), tiene un costo de 3.7% con cuarentena y de 0.95% sin cuarentena. La normalidad en términos de consumo de los agentes será alrededor de julio del 2021.

• Las medidas restrictivas, marginalmente generan un mayor bienestar social que la autoregulacion. Esto muestra que las medidas restrictivas entran a correguir el costo de las externalidades.
• El bienestar social de la autoregulación es un límite superior al bienestar en ausencia de medidas restrictivas pues sopone agentes racionales y con expetativas racionales (i.e., hipótesis muy fuertes en el contexto socio económico de Colombiano).
• La versión extendida de este blog se encuentra en Modelo Macro - SIOD para Colombia

Modelo Epidemiológico

Para aquellos que quieran entender mejor el modelo epidemilogico, las dos gráficas siguientes cuentan gran parte de la historia (excepto por la interacción con la actividad económica que se modela como en The Macroeconomics of Epidemics).

• Los estados y su evolución son como se muestra en la siguiente figura:

• La dinámica de estos estados bajo el escenario con medidas restrictivas son (D: Muertos, I: Infectados, M: Inmunes, R: Recuperados, S: Susceptibles):