El Precio de la Anarquía y el Sector Eléctrico Colombiano


Existe una larga tradición en el análisis económico por determinar las condiciones bajos las cuales una asignación o nivel de producción de recursos es eficiente desde un punto de vista social. El concepto de eficiencia que utilizaremos es el concepto clásico de Pareto. Este dice que, una asignación (o nivel de producción) de recursos es eficiente socialmente si no existe una forma alternativa de reasignar los recursos (producir con los mismo insumos) tal que ningún individuo (empresa) de la sociedad empeore (disminuya sus beneficios) y por lo menos unos de ellos mejore. En cierto sentido la historia de la teoría económica es la historia de este problema. Una contribución revolucionaria al problema fue hecha por Agusitne Cournot (1801-1877), matemático y economista Francés ya hace más de 170 años. Cournot estudió un mercado con apenas dos firmas en el cual cada una de ellas, a través de sus acciones, cree tener influencia en la demanda agregada del mercado y consecuentemente en el precio final de venta del bien que venden. Más aún, cada firma lleva en consideración que la acción de la otra tiene un efecto sobre la asignación final y cada firma sabe que la otra sabe esto y así sucesivamente. Este tipo de competencia es lo que denominamos competencia oligopolística para ponerlo en contraste con el caso de competencia perfecta, en el cual cada firma no cree tener, a través de sus acciones, efectos sobre el resultado final. La idea de competencia perfecta resulta más fácilmente racionalizable en el contexto en el que existen muchas firmas compitiendo y, desde el punto de vista agregado, sus acciones individuales son imperceptibles. La visión de Cournot sobre qué debería de ser el resultado de esta interacción entre dos firmas anticipó el marco conceptual moderno, la teoría de juegos, para el estudio de las interacciones estratégicas entre agentes económicos. Este marco conceptual cogió forma con el trabajo de Morgentern y Von Neumann en 1946 y se consolidó como una nueva y promisoria área de la teoría económica con la tesis doctoral de Nash en 1952.
Uno de los aspectos más notables de este análisis ha sido llamar la atención sobre ciertas condiciones bajo las cuales el resultado final de la interacción entre agentes económicos es ineficiente. Este tipo de situaciones se denominan genéricamente en la literatura como fallas del mercado y la teoría de juegos llama la atención sobre algunas condiciones bajo las cuales el comportamiento individualista y óptimo desde el punto de vista privado tiene como consecuencia un resultado ineficiente desde el punto de vista social. El ejemplo clásico es el de Cournot que tiene versiones elementales e igualmente profundas en la teoría de juegos. El prototipo de éstos es el juego del Dilema de los Prisioneros expuesto en prácticamente cualquier libro de divulgación o texto sobre la teoría de juegos. Sin embargo, para efectos de este ensayo vamos a presentar otro ejemplo igualmente diciente del problema, pero más cercano a la realidad de ciertos problemas cotidianos. Este ejemplo se le atribuye a Dietrich Braess, ingeniero civil quien llamo la atención sobre sus características paradójicas a comienzos de los años 50. Considere la figura 1 en la cual se representa esquemáticamente las posibles formas de ir en carro de la ciudad A a la ciudad B utilizando las dos carreteras que se muestran en la figura.



Debido a las características de las mismas, el tiempo que dura el trayecto de A hasta la ciudad intermedia 1 depende del tráfico mientras que, de la ciudad intermedia 1 hasta la ciudad B, es independiente del tráfico y siempre toma la misma cantidad de minutos. De forma similar, el trayecto de A a la ciudad intermedia 2 es independiente del tráfico mientras que de la ciudad intermedia 2 hasta la ciudad B depende del tráfico. No es difícil convencerse que, dado un cierto número de carros que debe viajar desde el A hasta B, si cada uno de ellos tiene conocimiento sobre los detalles mencionados anteriormente y cada uno evalúa de forma independiente e individualista cuál carretera va utilizar, el flujo esperado es que la mitad de los carros utilizarán un trayecto y la otra mitad el otro. Hasta aquí todo parece trivial y la predicción que hemos hecho es natural y representa un “equilibrio” del problema. Concretamente, este es lo que se denomina el equilibrio de Nash del problema. Su característica principal es que una vez tomada estas acciones ningún agente tiene un incentivo unilateral a desviarse. Ahora, supongamos que las autoridades competentes deciden construir una carretera entre las ciudades intermedias 1 y 2 con el fin de mitigar los problemas de congestión de viajar de A a B (véase figura 2).



Más aún, supongamos que el tiempo de desplazamiento entre 1 y 2 es prácticamente cero. Ahora, la pregunta sobre el flujo vehicular esperado dado que cada individuo actúa de forma individual, conocen las características del problema mencionadas y suponen que los demás actúan de la misma forma, requiere un poco más de esfuerzo. Para simplificar un poco la exposición y por razones de espacio, me limito a mencionar que se puede demostrar que el equilibrio de Nash de este problema es tal que es óptimo para todos los conductores usar la ruta A – 1 – 2 – B y que el tiempo de traslado puede aumentar hasta en un 33%. El resultado es sorprendente dado que el número de carros que viaja de A hacia B es exactamente el mismo, y que las mismas rutas que estaban a disposición anteriormente siguen estándolo una vez construida la variante que comunica 1 y 2. En conclusión, el comportamiento individualista en el segundo caso tiene como consecuencia un resultado ineficiente para la sociedad. Este costo en términos de eficiencia como resultado del comportamiento individualista es lo que se conoce en la literatura como el precio de la anarquía o precio de la competencia. El anterior ejemplo no es de ninguna forma una curiosidad matemática. La literatura especializada brinda un gran número de ejemplos en los cuales la clausura de una carretera en una ciudad ha tenido como resultado una disminución importante en los tiempos de recorrido. La misma lógica tiene aplicaciones a problemas de transmisión de datos a través de redes de comunicación y existe una amplia literatura al respecto.

Ahora, obsérvese que el precio de la anarquía en este ejemplo de Braess es sencillo de mitigar en la medida que se identifique el origen del problema dado que la acción a tomar no es particularmente difícil (cerrar una carretera). Sin embargo, en muchos otros problemas de la vida real, el origen del problema es complejo y la solución es en principio imposible de implementar. Tal es el caso en el mercado de generación de energía eléctrica. Dadas las características del bien que se produce, por ejemplo la imposibilidad de almacenarlo, la compra y venta de energía no es posible realizarla en mercados tradicionales como una galería, supermercado, etc. En esto últimos se observan una gran cantidad de competidores, oferentes y demandantes, existen precios a la vista para cada producto y difícilmente un comprador o vendedor de uno de los productos cree tener mediante sus acciones, influencia sobre el precio de los bienes. En el caso del bien energía, el tamaño de las inversiones que requieren las plantas de generación hace que sea natural que existan apenas unos cuantos empresas dedicadas a la producción de este bien. Tradicionalmente este argumento fue utilizado para sugerir que la producción de energía era un monopolio natural y por lo tanto, era el estado el que debería de controlar y asumir su producción. Dada la imposibilidad para un planificador central de determinar las cantidades y precios adecuados para un despacho eficiente es necesario utilizar un mecanismo que mitigue los problemas de asimetría. Una forma de hacer esto es permitir que los agentes compitan por la generación de energía eléctrica y sea mediante un mecanismo competitivo que se determine la asignación del recurso.

El mecanismo que se utiliza en muchas partes del mundo es una subasta denominada subasta uniforme. En ésta, la ofertas de los agentes se ordenan de mayor a menor y se seleccionan como ganadores todos los oferentes que hacen ofertas inferiores al menor valor tal que los ganadores suplan la demanda del sistema. Este valor se denomina el precio de cierre o precio de equilibrio de la subasta y es el valor que se le reconoce por la energía a todos agentes ganadores. Este es el mismo mecanismo con el cual se asignan muchos recursos en las economías modernas incluyendo algunos mercados colombianos. Tal es el caso de la subasta de deuda pública y liquidez que realizan frecuentemente el Banco de la República así como versiones ligeramente distintas de ésta que se usan para vender el espectro electromagnético (Estados Unidos y Reino Unido) y espacios publicitarios (Google). Al igual que en el segundo caso del problema de Braess, el equilibrio Nash resultante en este mercado es ineficiente sin embargo a diferencia del anterior problema, la forma de evitarlo no es completamente trivial. De una parte la planificación centralizada difícilmente puede determinar la forma de producir óptima y de otra parte, qué mecanismo de asignación competitivo utilizar es una pregunta abierta sobre la que se ha escrito mucho. Peor aún es el hecho de que la ineficiencia presente podría ser aún mayor que lo predicho por la teoría y esto debería de llamar la atención del regulador. En efecto, la ineficiencia teórica, el precio de la anarquía, es de alguna forma inevitable, a no ser que se cambie el sistema de asignación por uno comprobadamente más eficiente, pues ésta tiene origen en la interacción individualista de los competidores en el mercado. Luego la pregunta clave es, dado el mecanismo de asignación utilizado, ¿Es el nivel de ineficiencia óptimo desde el punto de vista social o es éste mayor a lo que se esperaría del precio de la anarquía?

Para responder a esta pregunta en un estudio reciente, Miguel Espinosa y Alvaro Riascos en la Universidad de los Andes, han modelado la competencia en el sector como un juego, más precisamente un juego Bayesiano, para determinar cuál es el grado de ineficiencia óptima que debería de existir en el mercado mayorista de energía eléctrica colombiano. El estudio responde a tres preguntas. Primero, ¿Cuál es el grado de ineficiencia de cada una de las plantas individuales que participan en la subasta en comparación con el grado de ineficiencia inevitable debido al costo de la descentralización (precio de la anarquía)? Segundo, dado que la respuesta a esta pregunta depende estrechamente de los costos marginales de generación de cada unidad es importante evaluar hasta que punto tenemos estimativos públicos confiables de los mismos. El problema es aún más complicado en la medida que el principal determinante de los costo marginales son el recursos de generación (gas, carbón o agua). Dado que en Colombia más de dos terceras partes de la generación es hidráulica, es importante llevar en consideración la valoración del agua como un determinante del comportamiento de los agentes generadores. En efecto, a pesar de que el costo marginal del agua es en una primera aproximación cero, su valoración es para los agentes revelada en el mercado mayorista y es con base en ésta que los generadores deciden sus ofertas en la subasta. Luego, para responder a la segunda pregunta tenemos dos alternativas. Por un lado podemos utilizar los costos marginales estimados por el MPODE, programa de optimización utilizado ampliamente en el sector para estimar los costos marginales de generación o, inferir con base en los resultados de la subasta, ofertas, precio de cierre, etc; ¿Cuál es la verdadera valoración que del recurso tienen los generadores? Ésta última se denomina los costos o valoración revelada. La metodología empleada por los autores permite identificar estas valoraciones reveladas y con base en ésta, calcular la diferencia entre las ofertas y los costos revelados y los costos estimados por el MPODE. Finalmente, las consecuencia a nivel individual de la competencia deben traducirse en consecuencias a nivel agregado luego la tercera pregunta que se hacen es ¿Cuál es el costo social, más allá del óptimo, de las ineficiencia a nivel individual y cómo se comparan ésta contra lo que hubiera sido el costo de social de la generación utilizando un mecanismo alterno conocido como el mecanismo de Vickrey Clark y Grooves. Explicar los detalles de este último mecanismo extendería la longitud razonable de este ensayo. Para efectos prácticos basta con decir que esta es una subasta donde ganan los agentes que más bajo ofertan por la generación de la energía eléctrica y pagan no lo que ofertaron, sino la oferta del competidor que por su participación, desplazaron (no pudo ganar). En otras palabras, los agentes pagan de acuerdo a la externalidad que por su participación introducen en el sistema. La teoría dice que con este mecanismo, agentes racionales actuaran de tal forma que en esta subasta revelaran sus verdaderos costos de generación. Los resultados encontrados fueron los siguientes:
Eficiencia individual
Para las plantas termoeléctricas, en promedio, no se encontró evidencia de ineficiencias más allá de lo óptimo. Cuando se clasifican las plantas de acuerdo a su tamaño y recurso de generación se observa que las plantas de gas grandes y las hidroeléctricas pequeñas son más ineficientes que lo que es óptimo. Luego, o bien estas plantas tiene un poder de mercado considerable (por ejemplo las plantas a gas grandes) o el programa MPODE subestima sus verdaderos costos de generación.
Valoración del recurso
Los costos revelados y los estimados con el programa MPODE son similares para plantas termoeléctricas (gas y carbón). En línea con los resultados de eficiencia mencionados anteriormente, los costos revelados en comparación con los estimados mediante el MPODE son mayores para las plantas grandes a gas y las hidroeléctricas pequeñas.
Eficiencia agregada y costos en otros mecanismos
Se reportan tres resultados hipotéticos. En el primero, se estima cuál hubiera sido el costo de generación si lo agentes actuaran de forma óptima de acuerdo a la teoría. Es decir, estos no introdujeran ineficiencias más allá de las inevitables debido a la competencia. En el segundo, se compara cuál hubiera sido el costo agregado de usar un mecanismo de asignación como es el mecanismo de Vickrey Clarke y Grooves (VCG) en el cuál si lo agentes actúan de forma óptima deben revelar sus verdaderos costos marginales o valoración del recurso. En este último ejercicio se pueden considerar dos opciones. En la primera identificamos los costos marginales con los revelados y, en la segunda, se supone que los costos marginales son los calculados por el programa MPODE. La siguiente tabla compara los costos agregados como proporción de los costos reales que fueron observados cada año



En términos generales los resultados llaman la atención sobre la necesidad de estudiar más a fondo las posibles ineficiencias en el mercado de generación de energía eléctrica. De acuerdo a estas estimaciones, las ganancias en términos sociales de producir más eficientemente o de utilizar mecanismos de asignación alternativos pueden ser sustanciales. Por ejemplo, en el 2003, el costo agregado de la ineficiencia en la generación de energía eléctrica fue aproximadamente el 33% del costo total. Finalmente, obsérvese que la metodología utilizada es cuidadosa en llevar en consideración el hecho de que existe un grado de ineficiencia que es inevitable dado el mecanismo actual de asignación. Esto es justamente lo que se denomina el precio de la anarquía o costo de la descentralización. Este costo es el que la economía debe asumir por no poder asignar eficientemente como un planificador central y verse en la obligación de utilizar al según mecanismo de asignación competitivo que presumiblemente es bastante mejor al mecanismo centralizado. Esto contrasta con la mayoría de estudios en la literatura colombiana en donde la ineficiencia se mide como desviaciones de competencia perfecta (costos de generación igual a costos marginales).